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Análisis Matemático I y II

Contenidos Mínimos:

  1. El cuerpo de los números reales.
  2. Sucesiones de números reales.
  3. Límite de sucesiones.
  4. Concepto de función.
  5. Límite.
  6. Continuidad.
  7. Teorema de valores intermedios.
  8. Funciones trigonométricas.
  9. Exponencial y logaritmo.
  10. Derivada de una función.
  11. Reglas de diferenciación.
  12. Derivada de funciones trigonométricas.
  13. Derivada de la función inversa.
  14. Extremos.
  15. Teorema de Rolle.
  16. Teorema del valor medio.
  17. Gráficos de funciones.
  18. Nociones de ecuaciones diferenciales ordinarias.
  19. Ejemplos fundamentales.
  20. Cálculo de antiderivadas.
  21. Integración.
  22. Área.
  23. Teorema fundamental.
  24. Fórmula de Taylor.
  25. Series numéricas.
  26. Series convergentes.
  27. Criterios de convergencia.
  28. Cálculo vectorial en el espacio euclídeo.
  29. Derivación de vectores.
  30. Funciones de varias variables.
  31. Derivadas parciales.
  32. Regla de la cadena y gradiente.
  33. Plano tangente.
  34. Matrices y determinantes de 3x3.
  35. Integrales múltiples.
  36. Fórmula de cambio de variables.
Bibliografía:
  1. LANG, SERGE. Cálculo I. Fondo Educativo Interamericano. Bogotá. 1976.
  2. LANG, SERGE. Cálculo II. Fondo Educativo Interamericano. Bogotá. 1976.
 
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